国有土地使用权证遗失可以到原发证部门办理。具体补办流程如下：

1、到原发证机关办理挂失；

2、在报纸上刊登丢失公告；

3、携带遗失说明等材料到原发证机关申请补办。

根据《不动产登记暂行条例》第二十条的规定，不动产登记机构应当自受理登记申请之日起30个工作日内办结不动产登记手续，法律另有规定的除外。

第二十一条规定，登记事项自记载于不动产登记簿时完成登记。

不动产登记机构完成登记，应当依法向申请人核发不动产权属证书或者登记证明。