强制拆除违法建筑的执行法律依据是，《土地管理法》第八十三条、《城乡规划法》第六十八条的规定。强制拆除违法建筑的执行机关是，县级以上人民政府、人民法院。

《土地管理法》第八十三条规定：依照本法规定，责令限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施的，建设单位或者个人必须立即停止施工，自行拆除；对继续施工的，作出处罚决定的机关有权制止。建设单位或个人对责令限期拆除的行政处罚决定不服的，可以在接到责令限期拆除决定之日起十五日内，向人民法院起诉；期满不起诉又不自行拆除的，由作出处罚决定的机关依法申请人民法院强制执行，费用由违法者承担。

《城乡规划法》第六十八条规定：城乡规划主管部门作出责令停止建设或者限期拆除的决定后，当事人不停止建设或者逾期不拆除的，建设工程所在地县级以上地方人民政府可以责成有关部门采取查封施工现场、强制拆除等措施。

行政强制拆迁的目的只能是出于公共利益的考虑，这是行政强制拆迁取得合法性的实体要件。