方式一：向人民法院监察部门提出监察申请

《人民法院监察工作条例》第十四条规定：人民法院监察部门的主要职责是：

　　（一）检查人民法院及其法官和其他工作人员遵守和执行国家法律、法规的情况；

　　（二）制定和完善人民法院廉政制度，检查人民法院及其法官和其他工作人员执行廉政制度的情况；

　　（三）受理对人民法院及其法官和其他工作人员违纪违法行为的控告、检举；

　　（四）调查处理人民法院及其法官和其他工作人员违反审判纪律、执行纪律及其他纪律的行为；

　　（五）受理法官和其他工作人员不服纪律处分的复议和申诉；

　　（六）组织协调、检查指导、督察纠正人民法院及其法官和其他工作人员损害群众利益和损害司法公信的不正之风；

　　（七）组织协调、检查指导预防腐败工作，开展对法官和其他工作人员司法廉洁和遵纪守法的教育。

据此，当事人遇到人民法院既不依法予以立案，亦拒不出具不予立案裁定书的情形，可以向人民法院监察部门提出监督请求，由监察部门协调处理，保证当事人的诉权。

方式二：向上级人民法院提出监督申请

《中华人民共和国人民法院组织法》第十六条第二款规定，下级人民法院的审判工作受上级人民法院监督。以及《最高人民法院关于执行<中华人民共和国行政诉讼法>若干问题的解释》第三十二条规定的“……受诉人民法院在7日内既不立案，又不作出裁定的，起诉人可以向上一级人民法院申诉或者起诉。上一级人民法院认为符合受理条件的，应予受理。当事人可以向上一级人民法院提起监督立案请求，也可以直接向上一级人民法院提起诉讼！

方式三：向同级人民检察院申请提出检察建议

《关于对民事审判活动与行政诉讼实行法律监督的若干意见（试行）》第九条规定，人民法院的审判活动有本意见第五条、第六条以外违反法律规定情形，不适用再审程序的，人民检察院应当向人民法院提出检察建议。根据该规定，当事人遇到人民法院既不依法予以立案，亦拒不出具不予立案裁定书的情形，可以向同级人民检察院提出申诉，恳请检察院向人民法院提出检察建议以保证当事人的诉权。

方式四：向人民代表大会常务委员会提出监督申请

《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》第五条规定，各级人民代表大会常务委员会对本级人民政府、人民法院和人民检察院的工作实施监督，促进依法行政、公正司法。根据该规定，当事人遇到人民法院既不依法予以立案，亦拒不出具不予立案裁定书的情形，可以向人民法院所在地区人民代表大会常务委员会提出监督申请，恳请人民代表大会常务委员会行使监督权，督促人民法院公正司法、依法立案。

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